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被敲诈了可以通过书面或口头的方式向公安机关报案。被敲诈涉嫌敲诈勒索罪，属于公诉案件，由公安机关管辖，公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。法律依据：《刑事诉讼法》第一百一十一条报案、控告、举报可以用书面或者口头提出。接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任。但是，只要不是捏造事实，伪造证据，即使控告、举报的事实有出入，甚至是错告的，也要和诬告严格加以区别。公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报的行为，应当为他保守秘密。

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顾客故意敲诈的解决方式为：与顾客沟通协商，协商不成且敲诈数额较大的，构成敲诈勒索罪，可以报警处理，处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

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敲诈是指用暴力、恐吓等手段，或滥用法律、借助官方职权等，向他人索取不合理或不合法的财物的犯罪行为。要求主观方面表现为直接故意，必须具有非法强索他人财物的目的。不仅侵犯公私财物的所有权，还危及他人的人身权利或者其他权益，符合这几点的构成敲诈。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金

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