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夫妻之间有诽谤的可以请求离婚。双方都同意离婚的，可以去办理协议离婚手续。如果有一方不同意离婚，另一方可以去法院起诉离婚。虽然诽谤不是法定的夫妻感情破裂的情形，但是实际上如果双方确已感情破裂并且被法院认定的，调解无效之后，法院会判决准予离婚。法律依据：《民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

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夫妻之间诽谤可以离婚，诽谤可以认定感情破裂，诽谤如果发生在夫妻之间，并且当事人因诽谤被认定犯罪，这已经明显伤害了双方的感情，出示当事人被判处诽谤罪的判决书作为证据。法律依据：根据2021年1月1日起施行的《民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:(一)重婚或者与他人同居；(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改；(四)因感情不和分居满二年；(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。

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一方对另一方进行诽谤的，夫妻可以以此为由向法院起诉离婚，诽谤可以认定感情破裂，诽谤如果发生在夫妻之间，并且当事人因诽谤被认定犯罪，这已经明显伤害了双方的感情，出示当事人被判处诽谤罪的判决书作为证据。法律依据：《民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

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