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没有房子能争取孩子的抚养权，首先可以和对方协议，如果是诉讼离婚的，那么要准备好证据证明自己的经济实力、生活环境更适合抚养孩子。如果孩子已经年满八周岁的，那么要争取孩子的同意，人民法院在判决时会听取孩子的意见。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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争取子女的抚养权的方式：应提供双方工作、工资、与子女关系等事实的证据，证明自己符合最有利于未成年子女的情形，即可优先取得子女抚养权。监护权一般无需争取，父母自然取得监护权，不会因父母离婚而丧失法定监护权。法律依据：《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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可以，法院一般会做出有利于子女的身心健康的抚养权判决。会从生育能力、经济收入、文化水平、工作性质、生活习惯、生活环境等方面综合考虑。但两周岁以下的孩子一般判决给女方。八周岁以上的孩子，法院会优先考虑孩子的意愿。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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