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法律允许死者家属对其名誉进行维权。死者的名誉受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任；死者没有配偶、子女且父母已经死亡的，其他近亲属有权依法请求行为人承担民事责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》第九百九十四条死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任；死者没有配偶、子女且父母已经死亡的，其他近亲属有权依法请求行为人承担民事责任。

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配偶死亡的，有遗嘱按照遗嘱继承遗产，没有遗嘱按照法定继承。法定继承的顺序：第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第一顺序先继承，没有第一顺序，由第二顺序继承人继承。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

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一、被继承人的死亡证明。需提供公安机关或医院出具的证明，如：死亡人员销户后的人口信息表、医院的死亡证明；也可是人员法院的宣告死亡裁定书。二、遗嘱继承的，应当提供合法、有效的遗嘱。遗嘱内容未处理的财产，还需要提供被继承人财产范围的证明。如：房产证、存折、存单、股权、股票、保险金等能够证明被继承人的财产范围的证据材料。三、继承人的身份证明。包括：身份证、户口簿、独生子女证、婚姻关系证明等。四、亲属关系证明。死者生前单位或所在社区出具的亲属关系证明，亲属关系证明须详细写明死者的父母亲情况、配偶情况、子女情况。五、被继承人父母已经死亡的，应提供公安机关出具的死亡证明。法律依据：《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

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