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教育局可以监管。用人单位无故拖欠其工资的，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付被拖欠的工资。投诉私立教育培训机构可向当地的民政局和教育局投诉。投诉官方的教育培训机构可向当地的人社局或教育局相关部门投诉。法律依据：《中华人民共和国劳动法》第五十条工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。《工资支付暂行规定》第十八条各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的;(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资的;(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。

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法律分析：教育局可以监管。用人单位无故拖欠其工资的，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付被拖欠的工资。投诉私立教育培训机构可向当地的民政局和教育局投诉。投诉官方的教育培训机构可向当地的人社局或教育局相关部门投诉。法律依据：《中华人民共和国劳动法》第五十条工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。《工资支付暂行规定》第十八条各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的;(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资的;(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。

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法律分析：可以先与培训机构协商处理，协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。具体何种方式最为有效管辖还是要看当事人个人的意愿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十条用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。《中华人民共和国民法典》第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。《中华人民共和国调解法》第二条本法所称人民调解，是指人民调解委员会通过说服、疏导等方法，促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议，解决民间纠纷的活动。《中华人民共和国民事诉讼法》第三条人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。第二十三条因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。

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