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公司试用期可以直接辞退员工，但是需要具备公司考核该员工不符合录用条件的相关证明材料。用人单位应当将解除劳动关系的事宜公开，并以书面形式送达离职通知书给员工，通知其前来办理交接工作以及离职手续。法律依据：《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

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试用期未签劳动合同，无故辞退是属于违法的。用人单位与劳动者应在用工之日起一个月内签订劳动合同，超过一个月未签订的，用人单位应当每月支付二倍的工资；劳动者合法权益受到侵犯的，可以向劳动行政部门举报。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。《劳动保障监察条例》第九条任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。

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用人单位在试用期未签劳动合同就无故辞退劳动者的，违法，应该按照经济补偿标准的二倍来赔偿劳动者。此外逾期不签劳动合同超过一个月的，要向劳动者每月支付双倍工资，但最多不超过十一个月。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

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