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认定有配偶者与他人同居的行为的方式：满足有配偶、以夫妻名义、持续且稳定的共同居住这三个要件，即可构成有配偶者与他人同居的行为。且因此导致当事人离婚的，其无过错的配偶可主张相应的离婚赔偿。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条民法典第一千零九十一条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。

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以夫妻名义同居的界定：1、有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但对外以夫妻名义相称的，当事人以夫妻名义购买住房的；2、有配偶的人与他人举行结婚仪式的。有配偶的人再与其他人以夫妻名义同居，构成重婚，无过错方可以申请离婚损害赔偿。《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。

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法律分析：构成有配偶者与他人同居的要件有三个：1、有配偶者;2、不以夫妻名义;3、持续、稳定的共同居住。符合这三个要件，构成有配偶者与他人同居的行为。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。

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