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没签劳动合同被开除可以向公司提出赔偿。1，固定被解聘的证据和事实。也就是继续上班交涉取证。2，仲裁诉求未签订劳动合同二倍工资差额赔偿是可以的。3，社保补缴要先投诉举报要求补缴，指定期限未补缴，方能仲裁补偿或赔偿。4，因为没有劳动合同，社保补缴投诉不会受理。那么需要二倍工资之诉胜诉生效后，再投诉。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

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法律分析：没签劳动合同被解雇时，可以申请劳动仲裁，要求支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额和违法解除的赔偿金，一共可以主张两个半月的工资。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

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法律分析：没签劳动合同解雇是有赔偿的。自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。用人单位属于违规解除劳动合同，需要支付赔偿金(每服务一年支付二个月工资)，同时可以主张11个月的双倍工资。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

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