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孩子的抚养权人有更改小孩名字的权利，但抚养权人不得擅自变更子女姓名，否则更改名字的行为无效。且变更子女姓名时，应当由父母双方亲自向户口登记机关申请变更登记，经登记机关审查通过的，才可以变更。法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》第十七条户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。第十八条公民变更姓名，依照下列规定办理：（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

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可以改名字，但是必须要经过孩子爸爸的同意。双方对改名字协商一致的那就可以，如果离婚双方就孩子更名问题未经协商或协商未达成一致意见而其中一方变更子女姓名的，那就是法律禁止的。法律依据：《户口登记条例》第十八条公民变更姓名，依照下列规定办理：（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

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法律对变更子女姓氏规定有孩子应当随父姓或者母姓，如果父母离婚，离婚后孩子跟直接抚养方生活的有权变更孩子的名字，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条 父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

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