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先申请工伤认定，再申请劳动仲裁。因为只有申请了工伤认定，才有申请劳动仲裁、主张工伤赔偿的证据。当然，如果认定工伤时对劳动关系存在异议，需要先通过劳动仲裁确认劳动关系才行。法律依据：《工伤保险条例》第十七条　职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

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工伤鉴定后如果用人单位与劳动者之间因工伤医疗费等事项而产生争议，能申请劳动仲裁。如果当事人是不服工伤认定决定的，则不能申请劳动仲裁，一般需申请行政复议或者行政诉讼。法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第二十八条申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。

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不可以。工伤认定，是社会保险行政部门（人社局）按照法律的授权，对职工职工遭受工伤事故伤害，或者职业病危害，是否工伤进行行政确认。未经人社局认定工伤，职工遭受事故伤害，是不是工伤，还没有从法律上得到确认，劳动争议仲裁机关，对职工与用人单位工伤保险争议不予受理。职工遭受工伤事故伤害，用人单位不申请工伤认定的，职工本人及其近亲属，可以自遭受事故伤害之日起1年内，参保的向参保地，没有参保的向事故发生地人社局申请工伤认定。

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