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交通事故对方不肯负责任的，应当向有管辖权的人民法院递交诉状并起诉，起诉的原告应当是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由。人民法院对于符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人。法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。

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发生交通事故对方全责但是不处理的，当事人可以提起诉讼，起诉的法定条件为，原告要与案件有直接利害关系，要有明确的被告，要有具体的诉讼请求及事实和理由等。法律依据：《民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

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发生交通事故，我方负全责，对方起诉的，应这样处理：我方应当积极应诉，可以委托专业的诉讼代理人为自己代理民事诉讼活动。还可以收集相关证据，包括《交通事故责任书》等，在交管部门认定的责任范围内积极承担相应赔偿责任。法律依据：《民事诉讼法》第五十一条公民、法人和其他组织可以作为民事诉讼的当事人。法人由其法定代表人进行诉讼。其他组织由其主要负责人进行诉讼。第五十二条当事人有权委托代理人，提出回避申请，收集、提供证据，进行辩论，请求调解，提起上诉，申请执行。当事人可以查阅本案有关材料，并可以复制本案有关材料和法律文书。查阅、复制本案有关材料的范围和办法由最高人民法院规定。当事人必须依法行使诉讼权利，遵守诉讼秩序，履行发生法律效力的判决书、裁定书和调解书。

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