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行使承揽合同解除权的方法是：

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1、向对方当事人作出解除合同的通知，合同自通知到达对方时解除；2、以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同。【法律依据】《中华人民共和国民法典》第五百六十五条当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同，人民法院或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。

民法典如何对承揽合同进行解除

《民法典》中承揽合同解除的方式分别有约定解除、法定解除和协议解除。约定解除要求在制定承揽合同时就约定了解除条件，解除条件成就时，合同解除；法定解除是指出现法定解除事由时，向法院请求解除合同；协议解除是指双方协商一致，解除合同。【法律依据】《民法典》第五百六十二条当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。

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