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两个随机变量X1与X2相互独立是指其中一个的取值不影响另一个的取值，或者说是指两个随机变量独立地取值。比如，抛两颗骰子出现的点数记为X1与X2，则X1与X2是相互独立的随机变量。随机变量的相互独立性可以推广到三个或更多个随机变量上去。以下要用到一个假定: ， ， ， 是n个相互独立且服从相同分布的随机变量。这个假定有两个含义:

(1) ， ， ， 是n个相互独立的随机变量，如在生产线上随机取n个产品，它们的质量特性用 ， ， ， 表示，那么可认为 ， ， ， 是n个相互独立的随机变量。

(2) ， ， ， 有相同的分布，且分布中所含的参数也都相同，比如，都为正态分布，且都有相同均值和相同方差。又如，若都为指数分布，那么其中的参数也都相同。

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